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數列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，（2n-1）+
1
2n
，…的前n項和Sn的值為（　　）
A．n2+1-
1
2n
B．2n2-n+1-
1
2n
C．n2+1-
1
2n-1
D．n2-n+1-
1
2n
由題意可得Sn=（1+
1
2
）+（3+
1
4
）+（5+
1
8
）+…+（2n-1+
1
2n
）
=（1+3+5+…+2n-1）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
）
=
n(1+2n-1)
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=n2+1-
1
2n

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}中，an=2n-106，則使前n項和Sn取得最小值的n的值為（　　）
A．52B．53C．54D．52或53

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}共有2n+1項，其中奇數項之和為4，偶數項之和為3，則n的值是（　　）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列共有2n+1項，所有奇數項的和為132，所有偶數項的和為120，則n=（　　）
A．9B．10C．11D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有兩個等差數列{an}、{bn}，若
a1+a2…+an
b1+b2+…bn
=
2n+1
n+3
，則
a3
b3
=（　　）
A．
7
6
B．
11
8
C．
13
9
D．
8
9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是等比數列，首項a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}是等差數列，且b3=a3，b5=a5，求數列{bn}的通項公式及前n項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

按如圖所示的程序框圖操作：
（Ⅰ）寫出輸出的數所組成的數集．若將輸出的數按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數列{an}，請寫出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）如何變更A框內的賦值語句，使得根據這個程序框圖所輸出的數恰好是數列{2n}的前7項？
（Ⅲ）如何變更B框內的賦值語句，使得根據這個程序框圖所輸出的數恰好是數列{3n-2}的前7項？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列的前n項和Sn=k•3n+1，則k的值為（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

則實數a的范圍                 

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