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學校為了預防甲流感，每天上午都要對同學進行體溫抽查。某一天，隨機抽取甲、乙兩個班級各10名同學，測量他們的體溫如圖：（單位0.1℃）

（1）哪個班所選取的這10名同學的平均體溫高？
（2）一般℃為低熱，℃為中等熱，℃為高熱。按此規定，記事件A為“從甲班發熱的同學中任選兩人，有中等熱的同學”，記事件B為“從乙班發熱的同學中任選兩人，有中等熱的同學”，分別求事件A和事件B的概率.

（1）甲班的平均體溫高；（2）．

解析試題分析：（1）利用求平均數的計算公式可求得甲班的平均體溫高；（2）首先用列舉法得基本事件的總數以及所研究的事件含多少個基本事件，最后利用古典概型公式求得概率．
試題解析：（1）
甲班的平均體溫高.   6分
（2）甲班中有四人發熱，記為其中一人有中等熱，不妨記為．這四人任取兩人有共個基本事件，其中含的有個基本事件，．同理利用列舉法可求得．                                    12分
考點：1、莖葉圖；2、古典概型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質狀況，從該校高一年級女生中抽取了一部分學生進行“擲鉛球”的項目測試，成績低于5米為不合格，成績在5至7米（含5米不含7米）的為及格，成績在7米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優秀．把獲得的所有數據，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在9米到11米之間．

(1)求實數的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數；
(2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績如下莖葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統計學的知識說明理由；
(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，記被抽到的分數超過115分的個數為，試求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。右圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖。將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關?

 
非體育迷
體育迷
合計
男
 
 
 
女
 
 
 
合計
 
 
 
（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50 分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績為分（含分）以上的人與成績為分（不含分）以下的人,還有約萬文科考生的成績集中在內,其成績的頻率分布如下表所示：

分數段




頻率
0.108
0.133
0.161
0.183
分數段




頻率
0.193
0.154
0.061
0.007
（1）請估計該次高考成績在內文科考生的平均分（精確到）；
（2）考生A填報志愿后,得知另外有4名同分數考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取2人,并在同分數考生中隨機錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.
（參考數據：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節這天到廣場協助交警維持交通，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者到學校宣講交通安全知識，若表示抽出的3名志愿者中第3組的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市統計局就本地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在，（單位：元）．

（Ⅰ）估計居民月收入在的概率；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某電視臺2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復賽和決賽，經初賽進入復賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班。下面是根據這40名選手參加復賽時獲得的100名大眾評審的支持票數制成的莖葉圖：

賽制規定：參加復賽的40名選手中，獲得的支持票數排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現并列，則一起進入決賽；另外，票數不低于95票的選手在決賽時擁有“優先挑戰權”。
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評審的支持票數的中位數、眾數與極差；
從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優先挑戰權”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一600名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據；
（2）試估計該年段成績在段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.

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