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設含有5個元素的集合的全部子集數為S,其中由2個元素組成的子集的個數是T,則
T
S
的值為
5
16
5
16
分析:利用集合元素子集的個數公式求解,含有n個元素的集合,它的子集個數為2n個.
解答:解:含有5個元素的集合的全部子集數為S=25,由2個元素組成的子集數為T=
C
2
5
=10

S
T
=
10
25
=
5
16

故答案為:
5
16
點評:本題考查集合的子集個數問題,若一個集合含有n個元素,則其所有子集的個數為2n
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:022

判斷下列問題是組合問題還是排列問題

(1)設集合A={abcde},則集合A中含有3個元素的子集有多少個?

(2) 某鐵路線上有5個車站,則這條鐵路線上共需準備多少種車票?

(3)5名同學約定,假期里每兩人互通一封信告訴對方自己的情況,共需寫多少封信?若互通一次電話告訴對方自己的情況,共需打多少次電話?

 

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設集合M={12345,…,n},M的子集中含有四個元素的子集的個數記為m,如果M個集合的所有元素之和為A,求n的值.

 

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設(1+x)2(1-3x)4=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,P={a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6}.

(1)求滿足QP的集合Q的個數;

(2)求P含有5個元素的子集的個數n,若這n個子集中各子集元素之和分別記為R1,R2,R3,…,Rn,求R1+R2+R3+…+Rn

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設集合M={1,2,3,4,5,6},S1,S2,…,Sk都是M的含有兩個元素的子集,且滿足:對任意的Si={ai,bi}、Sj={aj,bj}(i≠j,i,j∈{1,2,3,…,k})都有,(min{x,y}表示兩個數x,y中的較小者),則k的最大值是

[  ]

A.10

B.11

C.12

D.13

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