用紅、黃、藍、白、黑五種顏色在田字形的四個小方格內，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用。
（1）從中任選四種顏色涂色，有多少種不同的涂法？
（2）按要求任意選色涂，共有多少種不同的涂法？
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已知
的展開式中偶數項二項式系數和比
展開式中奇數項二項式系數和小
，求：
（I）展開式中二項式系數最大的項；
（II）設展開式中的常數項為p，展開式中所有項系數的和為q，求p+q.
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（本題滿分12分）號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．
（Ⅰ）若1號球只能放在1號盒子中，2號球只能放在2號的盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅱ）若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅲ）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數字的兩個盒子中，則不同的放法有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
5個人排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？
（1）其中甲不站排頭，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙2人必須相鄰；
（3）其中甲、乙2人不能相鄰；
（4）其中甲、乙中間有且只有1人；
（5）其中甲只能站在乙的左側．
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種……6分
種
種
展開式的各項依次記為
．
．
的系數依次成等差數列，求
的值；
，恒有
.
展開式中第三項的系數比第二項的系數大162，求：
的值；
的項.
展開式中最后三項的系數的和是方程
的正數解，它的中間項是
，求
的值．
+C
+C
+…+C
（2）證明：A
+kA
=A
的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列．
的值；
II）求展開式的常數項．