Question

樣本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的平均數為

.

a

，樣本b₁，b₂，b₃，…，b₁₀的平均數為

.

b

，那么樣本a₁，b₁，a₂，b₂，…，a₁₀，b₁₀的平均數為（　　）

• A、

  .

  a

  +

  .

  b

• B、

  1

  2

  （

  .

  a

  +

  .

  b

  ）
• C、2（

  .

  a

  +

  .

  b

  ）
• D、

  1

  10

  （

  .

  a

  +

  .

  b

  ）

Answer 1

分析：根據計算平均數的公式，把兩組數據求和再除以數字的個數，借助于兩組數據的平均數，得到結果．

解答：解：樣本a₁，a₂，a₃，，a₁₀中a_i的概率為P_i，
樣本b₁，b₂，b₃，，b₁₀中b_i的概率為P_i′，
樣本a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，，a₁₀，
b₁₀中a_i的概率為q_i，b_i的概率為q_i′，則P_i=2q_i，
故樣本a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，，a₁₀，
b₁₀的平均數為a₁q₁+b₁q₁′+a₂q₂+b₂q₂′++a₁₀q₁₀+b₁₀q₁₀′
=

1

2

（a₁P₁++a₁₀P₁₀）+

1

2

（b₁P₁′+

1

2

b₂P₂′++

1

2

b₁₀P₁₀′）
=

1

2

（

.

a

+

.

b

）．
故選B

點評：統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據．學生們已經學習了收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法，這種問題不是難點．