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（2011•洛陽二模）已知實數x，y滿足
(x-y)(
3
x-y)≤0
x2+y2≤1
’則不等式組表示的平面區城的面積為
π
12
π
12
．
分析：確定不等式表示的平面區域，利用扇形的面積公式，即可求得結論．
解答：解：由題意作出不等式表示的平面區域：（如圖所示的陰影部分）

由題意可知，兩直線的夾角為
π
12
，故兩陰影部分的面積均為2×
1
2
×
π
12
×1×1=
π
12

故答案為：
π
12
點評：本題考查線性規劃知識，考查面積的計算，確定平面區域的形狀是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設函數f（x）的定義域為R，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0.
且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區間[-1，3]上函數g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）曲線y=x2ex+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）已知函數f（x）=（ax2-2x+a）e-x
（I）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設g(x)=-
f′(x)
e-x
-a-2，h(x)=
1
2
x2-2x-lnx，若x＞l時總有g（x）＜h（x），求實數c范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）從8名女生，4名男生中選出3名學生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數為
112
112
． （用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設函數f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關于x的不等式a≥f（x）存在實數解，求實數a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實數t的取值范圍．

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