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（本小題滿分12分）
拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）因為雙曲線方程為，所以，
∴，，                                               ……2分
∴，                                                         ……4分
∴拋物線的方程為.                                                ……6分
（Ⅱ）因為，
雙曲線的準(zhǔn)線方程為，                                          ……8分
又拋物線的準(zhǔn)線方程為，                                            ……9分
令，，
設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的準(zhǔn)線的交點為，
則，                                                         ……11分
∴.                                              ……12分
考點：本小題主要考查拋物線與雙曲線中基本量的混合運算.
點評：雙曲線、橢圓和拋物線經(jīng)常結(jié)合出題，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，要靈活應(yīng)用，另外，雙曲線的漸近線是雙曲線特有的，所以經(jīng)常考查，既要會求雙曲線的漸近線，又要會用雙曲線的漸近線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：和點，若拋物線上存在不同兩點、滿足．
（I）求實數(shù)的取值范圍；
（II）當(dāng)時，拋物線上是否存在異于的點，使得經(jīng)過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點是，離心率．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若在橢圓上，且，求DPF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓（）的兩個焦點是和（），且橢圓與圓有公共點．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點、，若線段的垂直平分線恒過點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,已知點是橢圓的右頂點,若點在橢圓上,且滿足.(其中為坐標(biāo)原點)

（1）求橢圓的方程;
（2）若直線與橢圓交于兩點,當(dāng)時,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分) 已知在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點F重合。
⑴ 寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點F的坐標(biāo)；
⑵ 求線段BC的中點M的坐標(biāo)；
⑶ 求BC所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知為坐標(biāo)原點，點分別在軸軸上運動，且=8,動點滿足 =，設(shè)點的軌跡為曲線,定點為直線交曲線于另外一點
(1)求曲線的方程；
（2）求 面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點到的距離比它到軸的距離多一個單位．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作曲線的切線，求切線的方程，并求出與曲線及軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F和橢圓的右焦點重合，直線過點F交拋物線于A、B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線交y軸于點M，且，m、n是實數(shù)，對于直線，m+n是否為定值？若是，求出m+n的值，否則，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案