已知定義在實數集上的函數
，
，其導函數記為
，
（1）設函數
,求
的極大值與極小值；
(2）試求關于
的方程
在區間
上的實數根的個數。
（1）當
時，
極大=
；當
時，極小=0．；當時，極大=；無極小值
（2）對于任意給定的正整數
，方程只有唯一實根，且總在區間內，所以原方程在區間上有唯一實根
解析試題分析：解：（1）令
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
設
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
，則
，…3分
令
，得
，且
，
當為正偶數時，隨
的變化，
與的變化如下：
0 0 
極大值 
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，
（
）
（1）若函數
存在極值點，求實數b的取值范圍；
（2）求函數
的單調區間；
（3）當
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線y=
上的兩動點，O為坐標原點，能否使得
是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。
是定義在
上的函數，當
，且
時，有
．
（1）證明是奇函數；
（2）當
時，
（a為實數）. 則當
時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當
時，試判斷在
上的單調性，并證明你的結論.
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，其中
為正實數．
時，求
的極值點；
上的單調函數，求
，
，其中
，設
．
的定義域；
，求使
成立的
的集合．
（
）
的定義域；（2）討論函數
.
恒成立，求m的取值范圍。
．
的單調區間
處切線的斜率為
若函數
在區間（1，3）上不是單調函數，求m的取值范圍
．
，
，求證：
；
滿足
．試求