Question

已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求及數列的通項；

（3）記，求數列的前項和。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由已知，

   ，兩邊取對數得；（Ⅱ） ；（Ⅲ） .

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知，  

   ，兩邊取對數得，即

是公比為2的等比數列.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知   （*）

=

由（*）式得

（Ⅲ）  

又

 

.

考點：本題考查了數列的通項及前n項和求法。

點評解決數列的前n項和的方法一般有：公式法、倒序相加法、錯位相減法、分組求和法、裂項法等，要求學生掌握幾種常見的裂項比如