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（09年海淀區期末文）（13分）

       已知數列

   （I）求證數列是等差數列；

   （II）試比較的大小；

   （III）求正整數，使得對于任意的正整數恒成立。

解析：（I）

      

       又

       即數列是以0為首項，1為公差的等差數列…………3分

       且

   （II）…………4分

       …………5分

      

      

       …………8分

   （III）

      

      

       又

       …………9分

       ①當即

       ②當

      

       又

      

       由①②得，

       即對于任意的正整數恒成立。

       故所求的正整數…………13分

       說明：其他正確解法按相應步驟給分。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年海淀區期末文）（14分）

       已知橢圓A1、A2、B是橢圓的頂點（如圖），直線與橢圓交于異于橢圓頂點的P、Q兩點，且//A2B。若此橢圓的離心率為

   （I）求此橢圓的方程；

   （II）設直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年海淀區期末文）（14分）

       某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間有關，每臺這種家用電器若無故障使用時間不超過一年，則銷售利潤為0元，若無故障使用時間超過一年不超過三年，則銷售利潤為100元；若無故障使用時間超過三年，則銷售利潤為200元。

       已知每臺該種電器的無故障使用時間不超過一年的概率為無故障使用時間超過一年不超過三年的概率為

   （I）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和為400元的概率；

   （II）求銷售三臺這種家用電器的銷售利潤總和為300元的概率；

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年海淀區期末文）（14分）

       直三棱柱A1B1C1―ABC中，

   （I）求證：BC1//平面A1CD；

   （II）求二面角A―A1C―D的大小。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年海淀區期末文）（12分）

       已知函數

   （I）將函數的形式，填寫下表，并畫出函數在區間上的圖象；

 

 

 

 

 

0

2

 

 

 

 

 

   （II）求函數的單調減區間。

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