在棱長為
的正方體
中，點
是正方體棱上一點（不包括棱的端點），
，
①若
，則滿足條件的點的個數為________；
②若滿足的點的個數為
，則
的取值范圍是________．
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,結合橢圓定義知，動點
為焦點的橢圓體.
有交點時，則由對稱性知橢圓體必與
，
有交點.
，則
，
，
，所以
由于
有交點時，則由對稱性知橢圓體必與
，
有交點.
，則
，
，
得
所以
由于
或
時，橢圓體與正方體交于除
則動點
則動點
，滿足條件的點
即動點
.
是拋物線
上一點，
，則點
是平面兩定點，點
滿足
，則
的上焦點為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為 .
的焦點為
，
為拋物線
上一點，且點
. 
分別為雙曲線
的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足
且
到直線
的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 
的準線經過雙曲線
的左頂點，則
_____.
交拋物線
于
兩點．若該拋物線上存在點
，使得
為直角，則
的取值范圍為________．