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已知二次函數滿足，且的最小值是.

(1)求函數的解析式；

(2)若是函數圖像上一點，求點到直線和直線的距離之積的最大值

解析:由,又的最小值為,故可設解析式又,代入上式的

設點,其中

則點M到直線的距離為,到直線的距離為=

對求導得

由,易得在區間上單調遞增,在區間單調遞減,

時, 有最大值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數滿足，且關于的方程的兩個實數根分別在區間、內.

（1）求實數的取值范圍；

（2）若函數在區間上具有單調性，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第一次理科數學測試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數滿足，且關于的方程的兩實數根分別在區間（-3，-2），（0，1）內。

 （1）求實數的取值范圍；

 （2）若函數在區間（-1-，1-）上具有單調性，求實數C的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二下學期第一次月考數學（文） 題型：解答題

已知二次函數滿足，且。

（1）求的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）設，,求的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010年四川省高二下學期5月月考數學試題 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知二次函數滿足，且關于的方程的兩實數根分別在區間（-3，-2），（0，1）內。

（Ⅰ）求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數在區間（-1-，1-）上具有單調性，求實數C的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學2010屆高三9月月考（理） 題型：解答題

 已知二次函數滿足，且關于的方程的兩個實數根分別在區間、內.

（1）求實數的取值范圍；

（2）若函數在區間上具有單調性，求實數的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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