Question

（2009•寶山區一模）冪函數y=x^-1，及直線y=x，y=1，x=1將直角坐標系第一象限分成八個“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如圖所示），那么，冪函數y=x-

3

2

的圖象在第一象限中經過的“卦限”是…（　　）

A．Ⅳ，Ⅶ

B．Ⅳ，Ⅷ

C．Ⅲ，Ⅷ

D．Ⅲ，Ⅶ

Answer 1

分析：由冪函數的圖象和性質，我們可得在直線X=1兩側，按逆時針方向，指數函數圖象對應的真數部分均由小變大，分析冪函數y=x-

3

2

的指數的大小，即可得到結論．

解答：解：由于在直線X=1兩側，按逆時針方向，指數函數圖象對應的真數部分均由小變大
而-

3

2

＜-1
故在直線X=1左側，冪函數y=x-

3

2

的圖象經過第III卦限；
在直線X=1右側，冪函數y=x-

3

2

的圖象經過第VII卦限；
故選D

點評：本題考查的知識點是冪函數的圖象，其中熟練掌握冪函數的圖象和性質，用運動變化的思想分析問題是解答本題的關鍵．