已知數列
和
的通項公式分別為
，
.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構成一個新數列記為
.
(1)試寫出
，
，
，
的值，并由此歸納數列的通項公式；
(2)證明你在（1）所猜想的結論.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數列
滿足
.
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）若是等比數列，且
，正整數
的最小值，以及取最小值時相應
的僅比；
（3）若
成等差數列，求數列的公差的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正項數列{an}的前n項和Sn滿足：
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）令
，數列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意n 
N*，都有Tn＜
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
其中
，數列
滿足：
（1）求
；
（2）求數列的通項公式；
（3）是否存在正數k，使得數列的每一項均為整數，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于數列
，把
作為新數列
的第一項，把
或
（
）作為新數列的第
項，數列稱為數列的一個生成數列．例如，數列
的一個生成數列是
．已知數列為數列
的生成數列，
為數列的前
項和．
（1）寫出
的所有可能值；
（2）若生成數列滿足
，求數列
的通項公式；
（3）證明：對于給定的
，
的所有可能值組成的集合為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
[2014·河北教學質量監測]已知數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(
＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍為( )
| A．λ>2 | B．λ>3 | C．λ<2 | D．λ<3 |
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，
，
，
，由此歸納：
.（2）詳見解析
，
，
，
，由其中的規律不難發現： 
，不難解得
，即有：
，最后結合二項式定理的有關知識可得n的一個關系式：
，可見當
為奇數時，即可得證．
，
有整數解， 
. 10分
，(n∈N﹡)，且
，則數列{an}的通項公式為 .
的前n項和為Sn，已知
，且
對一切
都成立．
的前
項和為
，且
，
，數列
的前
，滿足
，
，
．
對所有的
均成立，求實數
的取值范圍．