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化簡求值 sin50°(1+
3
tan10°)．
分析：通過通分，利用兩角和的正弦公式、誘導公式即可得出．
解答：解：原式=sin50°(1+
3
sin10°
cos10°
)
=
2sin50°(
1
2
cos10°+
3
2
sin10°)
cos10°

=
2sin50°sin(10°+30°)
cos10°

=
sin80°
cos10°
=1．
點評：熟練掌握兩角和的正弦公式、誘導公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值．（寫出必要步驟）
（1）sin50°（1+
3
tan10°）
（2）cos20°cos40°cos60°cos80°．

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