已知F是橢圓

(a>b>0)的左焦點, P是橢圓上的一點, PF⊥x軸, O
∥AB(O為原點), 則該橢圓的離心率是 ( )
解:把x=c代入橢圓方程求得y=±

∴|PF|=

∵OP∥AB,PF∥OB∴△PFO∽△ABO
∴

求得b=c∴a=

故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知動圓

過點

,且與圓

相內(nèi)切,則動圓

的圓心的軌跡方程_____________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果方程

表示焦點在

軸上的橢圓,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓

過拋物線

的焦點,且與雙曲線

有相同的焦點,則該橢圓的方程為:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓

(

)的左焦點

作

軸的垂線交橢圓于點

,

為右焦點,若

,則橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率為

,并且直線

是拋物線

的一條切線。
(1)求橢圓的方程
(2)過點

的動直線

交橢圓

于

、

兩點,試問:在直角坐標平面上是否存在一個定點

,使得以

為直徑的圓恒過點

?若存在求出

的坐標;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)F
1、F
2分別為橢圓

+

=1的左、右焦點,c=

,若直線x=

上存在點P,使線段PF
1的中垂線過點F
2,則橢圓離心率的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系

中,點P到兩點

,

的距離之和等于4,設(shè)點P的軌跡為

,直線

與C交于A,B兩點. (Ⅰ)寫出C的方程;(Ⅱ)若



,求k的值;
(Ⅲ)若點A在第一象限,證明:當k>0時,恒有|

|>|

|.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
給出下列命題:
①已知橢圓

兩焦點

,則橢圓上存在六個不同點

,使得△

為直角三角形;
②已知直線

過拋物線

的焦點,且與這條拋物線交于

兩點,則

的最小值為2;
③若過雙曲線

的一個焦點作它的一條漸近線的垂線,垂足為

為坐標原點,則

;
④根據(jù)氣象記錄,知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%,兩地同時下雨的概率為12%,則荊門為雨天時,襄陽也為雨天的概率是60%.
其中正確命題的序號是( )
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