Question

若n為等差數列-4，-2，0，…中的第8項，則二項式展開式中常數項是第    項．

Answer 1

【答案】分析：利用等差數列的通項公式求出數列的通項，求出第8項，將其值代入二項式中，利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令通項中x的指數為0求出r的值，將r的值代入通項求出展開式的常數項．
解答：解：等差數列的通項為a_n=-4+（n-1）×2=2n-6
∴a₈=16-6=10
∴展開式的通項為

令
解得r=8
∴展開式中常數項是第9項
故答案為9
點評：解決二項展開式的特定項問題，應該利用二項展開式的通項公式作為解決的工具．