已知函數
，
（1）討論
單調區間；
（2）當
時，證明：當
時，證明：
。
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若存在實常數
和
，使得函數
和
對其定義域上的任意實數
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”．已知
，
為自然對數的底數)．
（Ⅰ）求
的極值；
（Ⅱ）函數
和
是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象在與
軸交點處的切線方程是
.
(Ⅰ)求函數
的解析式;
(Ⅱ)設函數
,若
的極值存在,求實數
的取值范圍以及當取何值時函數分別取得極大和極小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
是定義在區間
上的偶函數,且滿足
（1）求函數的周期；
（2）已知當
時，
.求使方程
在上有兩個不相等實根的
的取值集合M.
(3)記
,
表示使方程在
上有兩個不相等實根的的取值集合,求集合.
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，
上是增函數;
,
減
增
，
，
增，
，所以
那么可知當
，那么根據導數的符號與函數單調性的關系可知，
在點
處的切線方程為
，且對任意的
，
恒成立.
的解析式；
的最小值；
（
）.
.設關于x的不等式
的解集為
且方程
的兩實根為
.
，求
的關系式；
，求
的范圍。
．
在區間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
.
，其中
為常數，設
為自然對數的底數．
時，求
的最大值；
上的最大值為
，求
．
的定義域；
，試比較
與
的大小．