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已知集合A=,B=(2a,a2+1).
(Ⅰ)當a=2時,求AB;
(Ⅱ)求使B A的實數a的取值范圍.

(Ⅰ)AB=(4,5)(Ⅱ)[1,3]∪{-1}

解析試題分析:(Ⅰ)當a=2時,A=(2,7),B=(4,5),
∴ AB=(4,5).
(Ⅱ)∵ B=(2a,a2+1),
當a<時,A=(3a+1,2),
要使B A,必須,此時a=-1;
當a=時,A=
使B A的a不存在;
當a>時,A=(2,3a+1),
要使B A,必須,此時1≤a≤3.
綜上可知,使B A的實數a的取值范圍為[1,3]∪{-1}.
考點:本小題主要考查集合的關系和運算.
點評:求解此小題時,不要忘記對a的范圍進行討論,討論要做到不重不漏,而且求解不等式組時,可以借助數軸輔助解決問題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設集合.分別求出滿足下列條件的實數的取值范圍.
(Ⅰ)
(Ⅱ)

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記函數的定義域為集合,函數的定義域為集合
(1)求
(2)若,且,求實數的取值范圍.

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已知集合,且,求實數的取值范圍。

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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.
(1)若a=3,求(CRP)∩Q;
(2)若PQ,求實數a的取值范圍.

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設全集,已知集合,集合,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)記集合,集合,若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


已知集合,集合,集合
(Ⅰ)設全集,求;   (Ⅱ)若,求實數的取值范圍.

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已知函數的定義域為集合A,函數的定義域為集合B
(1)當時,求
(2)若,求實數的值

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(本小題滿分12分)已知全集,,.
(Ⅰ)求;        (Ⅱ)求.

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