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已知實數(shù)x、y滿足
y≤2x
y≥-2x
x≤3

（1）求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若目標函數(shù)為z=x-2y，求z的最小值．
不等式表示的平面區(qū)域為三角形，如圖所示，其中A（3，6），B（3，-6）

（1）不等式組表示的平面區(qū)域的面積
1
2
×12×3=18；
（2）目標函數(shù)為z=x-2y，即y=
x
2
-
z
2
，直線過A（3，6）時，縱截距最大，此時z最小，z的最小值為-9．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
則目標函數(shù)z=2x+4y的最大值為（　　）
A．10B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二元一次不等式組
4x+3y+8≥0
x≤0
y≤0
表示的平面區(qū)域的面積是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組
x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
表示的區(qū)域面積為S，則
（1）當S=2時，k=______；
（2）當k＞1時，
kS
k-1
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
，上的一個動點，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設x，y滿足約束條件
x≥-3
y≥-4
-4x+3y≤12
4x+3y≤36

（1）求目標函數(shù)z=2x+3y的最小值與最大值．
（2）求目標函數(shù)z=-4x+3y-24的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足以下約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（　　）
A．13，1B．13，2C．13，
4
5
D．
13
，
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（Ⅰ）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）實數(shù)m，n，滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函數(shù)y=mx+n在R單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某小型餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6公斤，B蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購買的公斤數(shù)x和B蔬菜購買的公斤數(shù)y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），
（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？

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同步練習冊答案