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科學研究證實，二氧化碳等溫室氣體的排放（簡稱碳排放）對全球氣候和生態環境產生了負面影響.環境部門對A市每年的碳排放總量規定不能超過550萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸，通過技術改造和倡導低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時，因經濟發展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬噸（m>0）.
（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；
（2）若A市永遠不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.
（1）.（2）.

試題分析：解答應用問題，往往要遵循“理解題意，設出變量，列出關系式，解決數學問題，作出結論”.本題逐年的碳排放總量構成一個數列，注意應用數列知識解題.
設2014年的碳排放總量為，2015年的碳排放總量為，…
（1）用前一年的數據表示下一年頂頂頂碳排放量即得所求.
（2）歸納得到.
由已知有.
注意分三種情況加以討論：
（1）當即時；
（2）當即時；
（3）當即時.
試題解析：設2014年的碳排放總量為，2015年的碳排放總量為，…
（1）由已知，,
=.（3分）
（2）,…

.（7分）
由已知有
（1）當即時,顯然滿足題意；
（2）當即時，
由指數函數的性質可得:，解得.
綜合得；
（3）當即時，
由指數函數的性質可得:，解得,綜合得.
綜上可得所求范圍是.（13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍號”科考船于2014年3月26日從港口出發，沿北偏東角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島，海里，且.現指揮部需要緊急征調位于港口正東海里的處的補給船，速往小島裝上補給物資供給科考船．該船沿方向全速追趕科考船，并在處相遇．經測算當兩船運行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時，這種補給方案最優.

（1）求關于的函數關系式；
（2）應征調位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在[﹣1，1]上的奇函數f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有．
（1）試問函數f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）在區間[－1，1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不等實數，不等式
恒成立，則不等式的解集為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于兩個圖形，我們將圖形上的任意一點與圖形上的任意一點間的距離中的最小值，叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數圖像的距離小于1，陳這兩個函數互為“可及函數”.給出下列幾對函數，其中互為“可及函數”的是_________.（寫出所有正確命題的編號）.
①；
②，；
③，；
④，；
⑤，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，若存在區間，使得，則稱函數為“可等域函數”，區間為函數的一個“可等域區間”．給出下列4個函數：
①；②； ③； ④．
其中存在唯一“可等域區間”的“可等域函數”為（     ）
A．①②③B．②③C．①③D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設［x］表示不超過x的最大整數（如［2］=2,［］=1）,對于給定的nN*,定義x,則當x時，函數的值域是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列各題中的函數f(x)的解析式．
(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；
(2) 已知f＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函數y＝f(x)滿足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函數，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

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