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已知分別是中角的對邊，且，
⑴求角的大小；⑵若，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用正弦定理的變式代入原式的兩邊可得邊的關系，再用余弦定理求解即可；（2）利用正弦定理的變式代入左右兩邊，化為角的關系求解.此兩小題充分考查了正弦定理邊化角，角化邊的功能.
試題解析：（1）由已知條件及正弦定理，得：，則，根據余弦定理的推論，得，又，所以.
（2）因為，由正弦定理，得，且，所以有，整理得：，從而得：.
考點：1，正弦定理，余弦定理及其變；2，三角變換基本公式，如兩角差的正弦公式，商數關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設的內角的對邊分別且，，若，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，，.
（1）求的值；（2）求ΔABC的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點E，F，記∠OEM=x.
（1）若時，試問x的值為多少？（2）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式≥0對一切實數恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中，是三個內角的對邊，關于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當角取最大值時，的值．[

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，是三內角對應的三邊，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．

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