Question

如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

（1）化簡++,并在圖中標出其結果；

（2）設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′對角線BC′上的分點，設=x+y+z，試求x、y、z的值.

Answer 1

解析:（1）取AA′的中點E，則=，又=,=.又為了標出,

可在D′C′上取點F，使D′F=,

因此==.

從而++=′++=.

（2）此題實際上是將用、、來表示，

立即表示出來是有困難的，只能利用加法法則逐步表示出來:

===(+)+(+)=(-+)+ (+)=++.

可見x=,y=,z=.