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已知點動點P滿足.
(Ⅰ)若點的軌跡為曲線,求此曲線的方程；
(Ⅱ)若點在直線：上，直線經過點且與曲線有且只有一個公共點，求的最小值．
(Ⅰ) ；(Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ)本題屬直接法求軌跡方程，即根據題意列出方程，化簡整理即可。(Ⅱ)圓的圓心為半徑為，因為直線與圓相切，所以，所以當最小時取得最小值。由分析可知當。
試題解析：解：（Ⅰ）設，由|PA|＝|PB|得
    2分
兩邊平方得     3分
整理得    5分
即   6分
（Ⅱ）當.
,   8分
又,    10分
 . 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求證：AB·CD=BC·DE．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點為銳角的內切圓圓心，過點作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點．若，求的度數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓過點，且圓心在直線上。
（I）求圓的方程；
（II）問是否存在滿足以下兩個條件的直線: ①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過原點. 若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.
(1)求的取值范圍;
(2)設是線段上的點,且.請將表示為的函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為(　　)
A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2
C．(x+1)2+y2=4D．(x-1)2+y2=4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓關于直線成軸對稱圖形，則的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直線和函數的圖象恒過同一個定點，且該定點始終落在圓的內部或圓上，那么的取值范圍__________.

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