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數據a1，a2，a3，…，an的平均數為1，標準差為2，則數據2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的平均數與標準差分別為（　　）
A．-1，4B．-1，2C．2，4D．2，-1
依題意，得
.
x
=
1
n
（a1+a2+…+an）=1，∴a1+a2+…+an=n，
∴2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的平均數為
.
x′

=
1
n
[（2a1-3）+（2a2-3）+（2a3-3）+…+（2an-3）]=2×
.
x
-3=-1，
∵數據a1，a2，a3，…，an的標準差為2，
∴S2=
1
n
[（a1-1）2+（a2-1）2+…+（an-1）2]=4，
∴數據2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3方差
S′2=
1
n
[[（2a1-3+1）2+（2a2-3+1）2+…+（2an-3+1）2]
=4×
1
n
[（a1-1）2+（a2-1）2+…+（an-1）2]=4×4=16，
則數據2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的標準差為4．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學校對高一新生的體重進行了抽樣調查．右圖是根據抽樣調查后的數據繪制的頻率分布直方圖，其中體重（單位：kg）的范圍是[45，70]，樣本數據分組為[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]，已知被調查的學生中體重不足55kg的有36，則被調查的高一新生體重在50kg至65kg的人數是．（　　）
A．90B．75C．60D．45

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是高二（20）班一次物理考試成績的頻率分布直方圖，由此可以估計出這個班這次物理成績的中位數是（　　）
A．58B．60C．62D．50

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在樣本方差的計算公式S2=
1
10
[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，數字10和20分別表示樣本的（　　）
A．容量、方差B．均值、容量
C．容量、均值D．標準差、均值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某地區在連續7天中，新增某種流感的數據分別為4，2，1，0，0，0，0，則這組數據的方差s2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某次課外知識競賽中，甲、乙兩個小組各有10名隊員，他們得分情況如下：
甲54705746905663468573
乙77506958767075895650
（1）請用莖葉圖表示上面的數據；
（2）分別求出乙組數據中的眾數和中位數；
（3）計算甲、乙兩組得分的平均數、方差，并由此比較兩組的成績情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是某學校舉行十佳歌手比賽，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（　　）
A．85，4B．85，2C．84，1.6D．84，4.84

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•廣東）工人月工資y（元）與勞動生產率x（千元）變化的回歸方程為 =50+80x，下列判斷正確的是       
①勞動生產率為1千元時，工資為130元；②勞動生產率提高1千元，則工資提高80元；③勞動生產率提高1千元，則工資提高130元；④當月工資為210元時，勞動生產率為2千元．

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