已知函數
.
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）設
的內角
的對應邊分別為
，且
若向量
與向量
共線，求
的值.
（1）
；（2） 
解析試題分析：（1）因為函數所以通過二倍角公式及三角函數的化一公式，將函數
化簡，再通過正弦函數的單調遞增區間公式，將化簡得到變量
代入相應的x的位置即可求出函數的單調遞增區間，從而調整k的值即可得到結論.
（2）由（1）可得函數的解析式，再由
即可求得角C的值.在根據向量共線即可求得一個等式，再根據正弦定理以及余弦定理，即可求得相應的結論.
試題解析：(I)
=
=
令
，
解得
即
,f(x)的遞增區間為
（2）由
,得
而
,所以
,所以
得
因為向量與向量共線，所以
，
由正弦定理得:
①
由余弦定理得:
,即a2+b2－ab=9�、�
由①②解得
考點：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函數的單調性.4.解三角形.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設g(x)=f(x)-cos2x,求函數g(x)在區間[0,]上的最大值和最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=sinωx·sin(
-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函數.其中ω>0,0≤φ≤π,其圖象關于點M(
,0)對稱,且在區間[0,]上是單調函數,求φ和ω的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)當x∈[-6,-
]時,求函數y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝
（A＞0，
＞0，
）的圖象的一部分如下圖所示.
（1）求函數f（x）的解析式.
（2）當x
（－6，2）時，求函數g（x）= f（x＋2）的單調遞增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為
、
.求：
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．
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＋a的最大值為2.
． 的部分圖象如圖所示，其中點
是圖象的一個最高點.
的解析式；
且
，求
．
，且
是第一象限角．
的值；
的值.