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已知橢圓的焦點為，P是橢圓上一動點，如果延長F1P到Q，使，那么動點Q的軌跡是(      )

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

D

解析試題分析：充分利用平面幾何圖形的條件特點，結合橢圓的定義，得到|F1Q|為定長，從而確定動點Q的軌跡是個什么圖形解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，即|F1Q|=2a，∴動點Q到定點F1的距離等于定長2a，故動點Q的軌跡是圓．故答案D
考點：求軌跡方程
點評：本題考查了求軌跡方程的方法及定義法．定義法：若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若P點是以A（-3，0）、B（3，0）為焦點，實軸長為的雙曲線與圓的一個交點，則= （     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點F是橢圓的一個焦點，且它們的交點M到F的距離為，則橢圓的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點在平面內運動，使得的面積為定值，則動點的軌跡是（   ）

A．圓 B．橢圓
C．一條直線 D．兩條平行直線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設、分別是橢圓的左、右焦點，是第一象限內該橢圓上的一點，且，則點的橫坐標為

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點為F1，拋物線C2:y=2x2的焦點為F2，則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為

A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點,準線與軸的交點為，點在拋物線上,且,則等于（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )

A．準線相同 B．離心率相同 C．焦點相同 D．焦距相同

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為

A．B．C．D．

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