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（理）設函數f(x)=(x+1)2(x-2)，則
lim
x→-1
f′(x)
x+1
等于（　　）
分析：由f′（x）=2（x+1）（x-2）+（x+1）2=3（x+1）（x-1），知
lim
x→-1
f′(x)
x+1
=
lim
x→-1
3(x+1)(x-1)
x+1
，由此能求出其結果．
解答：解：∵f′（x）=2（x+1）（x-2）+（x+1）2
=3（x+1）（x-1），
∴
lim
x→-1
f′(x)
x+1
=
lim
x→-1
3(x+1)(x-1)
x+1

=
lim
x→-1
3(x-1)=-6．
故選D．
點評：本題考查導數的求法和函數的極限的求法，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區二模）（理）設函數f(x)=
1-x2
，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積為
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（理）設函數f(x)=ax+
4x
(x＞0)，a∈R+．
（1）當a=2時，用函數單調性定義求f（x）的單調遞減區間
（2）若連續擲兩次骰子（骰子六個面上分別標以數字1，2，3，4，5，6）得到的點數分別作為a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區示范校質檢一理）（14分）

設函數f(x)是定義在上的奇函數，當時， （a為實數）．

   （Ⅰ）求當時，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年陜西卷理）（12分）

設函數f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函數y=f(x)的圖象經過點，

（Ⅰ）求實數m的值；

（Ⅱ）求函數f(x)的最小值及此時x的值的集合.

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