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若(
x
+
1
3x
)n的展開式中的各項系數之和大于8且小于32，則展開式中系數最大的項為______．
由已知，令x=1，展開式中的各項系數之和為2n∴8＜2n＜32∴n=4．
展開式中各項系數等于各項的二項式系數，系數最大的項為第3項，為T3=
C24
(
x
)2(
1
3
x
)2 =6
3x

故答案為：6
3x
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若(
x
+
1
3x
)n的展開式中存在常數項，則n的值可以是（　　）
A、10B、11C、12D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）若(
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)n的展開式中的各項系數之和大于8且小于32，則展開式中系數最大的項為
6
3x
6
3x
．

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科目：高中數學 來源：浙江 題型：單選題

若(
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)n的展開式中存在常數項，則n的值可以是（　�。�
A．10B．11C．12D．14

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科目：高中數學 來源：孝感模擬 題型：填空題

若(
x
+
1
3x
)n的展開式中的各項系數之和大于8且小于32，則展開式中系數最大的項為______．

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