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設數列的前項和為,已知
(Ⅰ)求證:數列為等差數列,并寫出關于的表達式;
(Ⅱ)若數列項和為,問滿足的最小正整數是多少?
(Ⅰ) (Ⅱ)滿足的最小正整數為12.
(I)由當時,
.可知數列是以為首項,2為公差的等差數列.
(II),顯然裂項求和的方法求和.
解:(Ⅰ)當時,
.
所以數列是以為首項,2為公差的等差數列. ……5分 
所以……………………6分 
(Ⅱ) 


   ……………10分
,得
滿足的最小正整數為12. …………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數列{}中,對一切,點在直線y=x上,
(Ⅰ)令,求證數列是等比數列,并求通項(4分);
(Ⅱ)求數列的通項公式(4分);
(Ⅲ)設的前n項和,是否存在常數,使得數列 為等差數列?若存在,試求出 若不存在,則說明理由(5分).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前n項和為,且
(1)試求的通項公式;
(2)若,試求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列中,,且點在直線上.數列中,
(Ⅰ) 求數列的通項公式(Ⅱ)求數列的通項公式; 
(Ⅲ)(理)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列 {an}中,a1+a5=10,a4=7,則數列{an}的公差為(  )
A.1 B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若則使的最小正整數的值是
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是一次函數,且成等比數列,設,(
(1)求Tn
(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數列滿足,且成等比數列。
(1)求數列的通項公式
(2)設為數列的前n項和,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、在各項均不為零的等差數列中,若
( )
A.B.C.D.

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