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(本小題滿分13分)
設函數)若上是增函數,在(0,1)上是減函數,函數在R上有三個零點,且1是其中一個零點。
(1)求b的值;
(2)求最小值的取值范圍。

解:(1),得
上是增函數,在(0,1)上是減函數
時,取極大值,所以,所以………6分
(2)由(1)知,,由1是零點得………8分

在(0,1)上是減函數,且函數在R上有三個零點
,即                           ………10分
所以函數開口向上,最小值是
最小值的取值范圍                   …………13分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若上為單調增函數,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)若的兩個極值點為,且,求實數的值;
(2)是否存在實數,使得上的單調函數?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知x=4是函數f(x)=alnx+x2-12x+11的一個極值點.
(1)求實數a的值;
(2)求函數f(x)的單調區間;
(3)若直線y=b與函數y=f(x)的圖象有3個交點,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分) 設函數f (x)=ln x在(0,) 內有極值.
(Ⅰ) 求實數a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-
注:e是自然對數的底數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
知二次函數的圖象經過點與點,設函數
處取到極值,其中
(1)求的二次項系數的值;
(2)比較的大小(要求按從小到大排列);
(3)若,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)當時,若上單調遞增,求的取值范圍;
(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數對:當是整數時,存在,使得的最大值,的最小值;
(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數對,試構造一個定義在,且上的函數,使當時,,當時,取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 (1)若在區間上是增函數,求實數的取值范圍; (2)若的極值點,求上的最大值;(3)在(2)的條件下,是否存在實數,使得函數的圖像與函數的圖象恰有3個交點?若存在,請求出實數的取值范圍;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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