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為了研究某高校大學新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知后6組的頻數從左到右依次是等差數列an的前六項．
（1）試確定視力介于4.9至5.0的抽查學生的人數．
（2）若規定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率μ的大小．
（1）由題意知，a1=2.7×0.1×100=27，an前六項和S6=100-（0.1+0.3+0.9）×0.1×100=87
設公差為d∴27×6+
6×(6-1)
2
d=87∴d=-5，∴a4=a1+3d=27-15=12
所以視力介于4.9至5.0的抽查學生的人數為12人．
（2）由（1）知視力低于5.0的學生總數為1+3+9+27+22+17+12=91∴μ=
91
100
=0.91
∴估計該校新生近視率為91%
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某校高中籃球賽中，甲、乙兩名運動員的得分如下：
甲：14，17，25，26，30，31，35，37，38，39，44，48，51，53，54；
乙：6，15，17，18，21，27，28，33，35，38，40，44，56．
（1）在圖中的表格式中，用莖葉圖表示上面的樣本數據，并求出樣本數據的中位數；
（2）根據（1）中所求的數據分析甲、乙兩名運動員中哪一位發揮得更穩定．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高二年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，求[60，70）和[70，80）分數段各有多少人？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的莖葉圖記錄了一組數據，關于這組數據給出了如下四個結論：①眾數是9；②平均數10；③中位數是9或10；④方差是3.4，其中正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是CBA籃球聯賽中，甲乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，則平均得分高的運動員是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，這40名學生的成績全部在40分至100分之間，現將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；…第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的40名學生中，
（Ⅰ）求成績在區間[80，90）內的學生人數；
（Ⅱ）從成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生，求至少有1名學生成績在區間[90，100]內的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中x的值．
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了調查學生每天零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀．樣本容量1000的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數據落在[6，14）內的頻數為（　　）
A．780B．660C．680D．460

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖1是某縣參加2011年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A1，A2，…，An(如A2表示身高(單位：cm)在[150,155)內的學生人數)．圖2是統計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個程序框圖．現要統計身高在160 cm～180 cm(含160 cm，不含180 cm)內的學生人數，那么在程序框圖中的判斷框內應填寫的條件是________．

圖1

圖2

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