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已知數列的前項和滿足
（1）寫出數列的前3項；
（2）求數列的通項公式.
（1），，；（2）．

試題分析：（1）寫出數列的前3項，由，依次令，即可求出的值；（2）求數列的通項公式，這是已知與的關系，求，可利用來求，注意對的討論，本題（1）已討論，故當時,有，得，可構造等比數列，求出數列的通項公式，從而可得數列的通項公式.
試題解析：（1）由，得.
由,得,
由,得 
(2)當時,有,即   ①
令,則,與①比較得,
是以為首項,以2為公比的等比數列.
,故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列,a2=6,a5=12,數列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)求證:數列{bn}是等比數列.
(3)記cn=,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數m.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設表示數列的前項和.
（1）若為公比為的等比數列,寫出并推導的計算公式;
（2）若，，求證：<1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在1和2之間依次插入n個正數使得這個數構成遞增的等比數列，將這個數的乘積記作，令.
(1)求數列{}的通項公式；
(2)令，設，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是首項為1的等比數列,Sn是{an}的前n項和,且9S3=S6,則數列的前5項和為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}的各項均為正數，若a1＝3，前三項的和為21，則a4＋a5＋a6＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數的等比數列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，則公比q的值為(　　)
A．B．C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設y＝f(x)是一次函數，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比數列，則f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數列{an·bn}的前n項和Sn.

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