中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設表示數列的前項和.
（1）若為公比為的等比數列,寫出并推導的計算公式;
（2）若，，求證：<1.
（1）；（2）證明過程詳見試題解析.

試題分析：（1）利用錯位相減法進行推導，先寫出，然后將此式兩邊同時乘以公比，得到，兩式相減可得：，所以當時，有，但是要注意當時，；（2）若，，那么，所以.注意到，證明過程中采用裂項相消法進行，有.
試題解析：（1）因為 
所以①
將①式乘以公比，可得②
①-②得：
所以當時，
當時，
因此
（2）證明：因為,所以, 
所以 
因此 
則項和；數列不等式證明.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和滿足
（1）寫出數列的前3項；
（2）求數列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數，n為正整數．
(1)對任意實數λ，證明：數列{an}不是等比數列；
(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數列{an}的前n項和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數列．
(1)求數列{an} 的通項公式；
(2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}的公比q為正數,且2a3+a4=a5,則q的值為(　　)
A．B．2C．D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,則lo(a5+a7+a9)的值是(　　)
A．-5B．-C．5D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}為等比數列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，則a5＋a6＋a7＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正項等比數列{an}中，Sn是其前n項和．若a1＝1，a2a6＝8，則S8＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}為正項等比數列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈N*，n≥2)，則此數列的前4項和S4＝________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案