Question

延遲退休年齡的問題，近期引發社會的關注.人社部于2012年7月25日上午召開新聞發布會表示，我國延遲退休年齡將借鑒國外經驗，擬對不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實施.推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢，然而反對的聲音也隨之而起.現對某市工薪階層關于“延遲退休年齡”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們月收入的頻數分布及對“延遲退休年齡”反對的人數

月收入（元）	[1000,2000）	[2000,3000）	[3000,4000）	[4000,5000）	[5000,6000）	[6000,7000）
頻數	5	10	15	10	5	5
反對人數	4	8	12	5	2	1

（1）由以上統計數據估算月收入高于4000的調查對象中,持反對態度的概率；
（2）若對月收入在[1000,2000），[4000,5000）的被調查對象中各隨機選取兩人進行跟蹤調查，記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

(1) 0.4
（2）

	0	1	2	3

期望為

試題分析：（1）根據題意，由于對某市工薪階層關于“延遲退休年齡”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們月收入的頻數分布可知月收入高于4000的的人數有10+5+5=20，那么可知持反對態度的概率20：50=0.4；
（2）根據題意，由于對月收入在[1000,2000），[4000,5000）的被調查對象中各隨機選取兩人進行跟蹤調查，記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數為可知x的可能取值為0,1,2,3，并且可知 ,即可值分布列為

	0	1	2	3

期望
點評：主要是考查了概率的求解和分布列的運用，屬于基礎題。