已知
，
，其中
，若函數
，且函數
的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
．
(l)求
的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對邊，且
，求△ABC周長的取值范圍．
(1)
；(2)
.
解析試題分析：(1)先根據，結合二倍角公式以及和角公式化簡，求得
，函數最大值是
，那么函數的圖像與直線
兩相鄰公共點間的距離
正好是一個周期，然后根據
求解
的值；(2)先將代入函數的解析式得到：
，由已知條件
以及
，結合三角函數的圖像與性質可以解得
，所以
，由正弦定理得
，那么
的周長可以表示為：
，由差角公式以及和角公式將此式化簡整理得，
，結合角
的取值以及三角函數的圖像與性質可得
.
試題解析：（1）
， 3分
∵，
∴函數的周期
，
∵函數的圖象與直線
兩相鄰公共點間的距離為.
∴
，解得. 4分
（2）由（Ⅰ）可知，，
∵，∴
，即
，
又∵，∴
，
∴
，解得. 7分
由正弦定理得：
，
所以
周長為：
， 10分
，
所以三角形周長的取值范圍是. 12分
考點：1.和角公式；2.差角公式；3.二倍角公式；4.三角函數的圖像與性質；5.正弦定理
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
＝(2cos
,1),
＝(cos,
sin2),
＝·，
R.
⑴若＝0且
[
,
],求的值；
⑵若函數
＝
(
)與的最小正周期相同，且的圖象過點(
，2)，求函數的值域及單調遞增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，設函數
的圖象關于直線
對稱，其中常數
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)將函數的圖像向左平移
個單位，得到函數
的圖像，用五點法作出函數在區間
的圖像.
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，
.
為何值時，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
的圖象（部分）如圖所示．
的解析式；
，求函數
，且
圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為
，
的值；
上的值域.
＜C＜
，且
＝
．
＋
｜＝2，求
在一個周期內的圖象如圖所示，點
為圖象的最高點，
為圖象與
軸的交點，且三角形
的面積為
．
的值及函數
的值域；
，求
的值．
（其中
的最小正周期為
．
的值，并求函數
的單調遞減區間；
中，
分別是角
的對邊，若
，求