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在△ABC中，A、B、C為三個內角，a、b、c為相應的三條邊，＜C＜，且＝．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若｜＋｜＝2，求·的取值范圍．

(1)等腰三角形；（2）

解析試題分析：（1）根據正弦定理將化為，根據三角形的內角特點分類解答；（2）因為｜＋｜＝2，兩邊平方，結合，解出，利用得出的范圍，從而求出·的取值范圍.
試題解析：（1）由及正弦定理，有
              2分
          4分
若，且（舍）              5分
           6分
（2）         8分
結合
得，而
              10分
由（1）知
            12分
考點：正弦定理、平面向量的模、解三角形、平面向量的數量積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角的對邊分別為，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數的值域

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，且
（1）求函數的單調增區間；
（2）證明無論為何值，直線與函數的圖象不相切.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，其中，若函數，且函數的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對邊，且，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，
（Ⅰ）當時，求的值；
（Ⅱ）求函數在上的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的一系列對應值如下表：



0





0
1

0

0
（1）求的解析式；
（2）若在中，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.
（Ⅰ）求函數的表達式；
（Ⅱ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（I）當時，求的最大值和最小值；
（II）設的內角所對的邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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