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（本小題15分）
已知函數(shù)有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

解：（1）∵，∴，
要使有極值，則方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，
從而△＝，∴．                       
（2）∵在處取得極值，
∴，
∴．                                       
∴，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減．
∴時(shí)，在處取得最大值，      
∵時(shí)，恒成立，
∴，即，
∴或，即的取值范圍是．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題15分）已知函數(shù) （

（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；

（2）若對(duì)任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．

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（本小題15分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；
（2）若對(duì)任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試 題型：解答題

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(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）；
(Ⅱ)若，，求的前項(xiàng)和．

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（1）求拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，求直線的方程．

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（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，

在（-∞，-2）上為減函數(shù).

（1）求f(x)的表達(dá)式；

（2）若當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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