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求函數y＝4x2(x2－2)　x∈［－2，2］的最值．

答案：
解析：

解法一：y＝4x4－8x2＝4［(x2－1)2－1］

∴x2＝1時有最小值－4，x2＝4時有最大值32．

解法二：y′＝16x3－16x＝16x(x＋1)(x－1)

令y′＝0，則x1＝0，x2＝－1，x3＝1

比較f(0)、f(－1)、f(1)、f(－2)、f(2)可得

f(±2)最大32，f(±1)最小－4．


提示：

(1)用二次函數法更簡單．

(2)在［－2，2］上連續，在(－2，2)上可導，f(x)必有最值，所以只要比較幾個關鍵點的函數值即可，而不用討論單調性．


練習冊系列答案
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