Question

【題目】兩列簡諧波沿x軸相向而行，波速均為v＝0.4 m/s，兩波源分別位于A、B處，t＝0時的波形如圖所示．當t＝2.5 s時，M點的位移為 cm，N點的位移為 cm.

Answer 1

【答案】2；0
【解析】由題圖可知，兩列波的波長分別為 ，波源的起振方向都沿y軸負方向，可知兩波的周期分別為TA＝＝0.5 s，TB＝＝1 s．由 于t＝0時M點距A波波前0.5 m，距B波波前0.3 m，故兩波傳播到M點時經歷的時間分別為ΔtA＝1.25 s，ΔtB＝0.75 s．當t＝2.5 s 時，A波使M點已振動的時間為t－ΔtA＝1.25 s＝TA ， 引起質點M的位移xA＝0；B波使M點已振動的時間為t－ΔtB＝1.75 s＝TB ， 引起質點M的位移xB＝2.0 cm，由波的疊加可知此時質點M的位移x＝xA＋xB＝2. 0 cm.N點位移可用同樣方法判定．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用波的干涉和衍射的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握干涉時，振動加強區域或振動減弱區域的空間位置是不變的，加強區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之差．