Question

【題目】如圖所示，高為H、傾角為θ=45°的斜面AB放置在水平地面上，左側高臺上有一人向斜面多次投擲小球以練習準確性，小球每次出手時的速度方向都是水平向右，出手點位于高臺邊緣且距地面高度為2H，重力加速度為g，忽略空氣阻力。

(1)如果斜面底端A點到高臺的水平距離也為H，為了使小球能夠投擲到斜面上，求小球的初速度的取值范圍；

(2)如果落在A點的小球與落在B點的小球速度大小相等，求A點距高臺的水平距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)由平拋運動知識可得：

聯立二式可得：

如果小球落在A點，那么水平位移，豎直位移，代入可得

如果小球落在B點，那么水平位移，豎直位移，代入可得

則初速度的范圍應該是

(2)設A點距高臺的水平距離為s，如果小球落在A點，由可得

在豎直方向上是一個自由落體運動，根據可得

設小球落到A點時的速度大小為，由速度合成可知

同理落在B點時有：

由題意可知

故有

解得