Question

【題目】在中國航天驕人的業績中有這些記載：“天宮二號”在離地面343km的圓形軌道上飛行，繞地球運動的周期為T；“嫦娥三號”在距月球表面高度為200km的圓形軌道上飛行；“北斗”衛星導航系統由“同步衛星”（地球靜止軌道衛星，在赤道平面，距赤道的高度約為36000km）和“傾斜同步衛星”（周期與地球自轉周期相等，但不定點于某地上空）等組成。引力常量為G，下列說法正確的是

A. 地球平均密度大于

B. “天宮二號”的線速度大于“同步衛星”的線速度

C. “同步衛星”和“傾斜同步衛星”同周期、同軌道半徑，且兩者的軌道在同一平面內

D. “嫦娥三號”與地球的距離小于“同步衛星”與地球的距離

Answer 1

【答案】AB

【解析】A項：A、衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力：

則有： ，根據密度公式得地球平均密度

由于天宮二號的軌道半徑r大于地球半徑R，所以用表達式，求得的地球平均密度比真實值要小，故A正確；

B項：星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力， ，解得： ，天宮二號”的軌道半徑比“同步衛星”的要小，所以“天宮二號”的飛行速度比“同步衛星”的飛行速度要大，故B正確；

C項：“同步衛星”和“傾斜同步衛星”同周期、同軌道半徑，“同步衛星”定點在赤道正上方，“傾斜同步衛星”不定點于某地上空，但兩者的軌道平面不在同一平面內．故C錯誤；

D項：、“嫦娥三號”在距月球表面高度為200km的圓形軌道上飛行；“同步衛星”繞地球運動，所以“嫦娥三號”與地球的距離比“同步衛星”與地球的距離大，故D錯誤。

點晴：衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力可以表示出地球質量，根據密度公式表示出密度判斷，根據萬有引力提供向心力可以表示出線速度，根據軌道半徑的關系判斷飛行速度大小。