Question

【題目】水平地面上放有一長為L=5.5 m、質量為M=1 kg的小車，小車與地面間的動摩擦因數μ1=0.1。在其左端放一質量m=3 kg的可視為質點的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ2=0.2。現對物塊施加一水平向右、大小為18 N的水平拉力F，經過t1=2 s后撤去外力F。已知小車的上表面離地面的高度h=0.8 m，重力加速度g=10 m/s2。

（1）求2 s末物塊及小車的速度分別是多少？

（2）通過分析計算說明，物塊能否從小車上滑出。如果不能，求物塊停在小車上的位置；如果能，請計算出物塊剛落地時，到小車右端的距離。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s 4 m/s （2）0.88 m

【解析】（1）對物塊，根據牛頓第二定律有：

解得：

2 s末物塊速度

對小車，根據牛頓第二定律有：

解得：

2 s末小車的速度

2 s內兩者的位移分別為: ，

故

所以2 s時兩者沒有分離，即物塊的速度為8m/s，小車的速度為4m/s

（2）2s時撤去外力后，物塊將向右做減速運動，加速度大小為

小車受力不變，所以加速度仍為

設2 s以后再經過時間物塊剛好從小車右端滑出，則

即

解得： （另一解t=1.5 s不符合題意）

t=2.5s時小車的速度

物塊的速度

所以物塊在2.5 s時剛好從小車右端滑出

設再經過時間物塊落地，則有： 解得

在0.4s內物塊向右運動的位移

物塊離開小車后，小車向右做減速運動，其加速度大小為

0.4s內小車向右運動的位移

物塊落地時到小車右端的距離為