Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面夾角為37，并以v=10m/s運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5， AB長L=16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時間（g=10m/s2）。

（1）傳送帶順時針方向轉動

（2）傳送帶逆時針方向轉動

Answer 1

【答案】（1）4s（2）2s

【解析】

（1）物體受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力，勻加速運動，根據牛頓第二定律求出加速度大小，然后由位移時間公式求出從A到B所用的時間；（2）物體受重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力，先勻加速下滑，達到與傳送帶速度相等時受沿斜面向上的摩擦力，加速度與第一問的加速度相等。

（1）物體受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力

根據牛頓第二定律：

解得：

則：

則：

（2）物體開始受重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力

根據牛頓第二定律有：

解得：

達到與傳送帶速度相等所用的時間：

下滑的距離：

剩余距離內以加速度下滑：

則下滑的總時間為