Question

【題目】如圖所示的坐標系中， 第一象限內存在與x軸成30°角斜向下的勻強電場， 電場強度E=400 N/C;第四象限內存在垂直于紙面向里的有界勻強磁場軸方向的寬度OA=20cm， y軸負方向無限大，磁感應強度B = l×10-4。現有—比荷為的正離子（不計重力），以某一速度v0從O點射入磁場， =60°，離子通過磁場后剛好從A點射出，之后進入電場。

（1）求離子進入磁場的速度的大小v0

（2）離子進入電場后，經多長時間再次到達x軸上

Answer 1

【答案】（1）4×106m/s（ 2）

【解析】

（1）如圖所示，由幾何關系得，離子在磁場中運動時的軌道半徑為：r1=0.2m，

離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，為：

代入數據解得：

v0＝4×106m/s．

（2）離子進入電場后，設經過時間t再次到達x軸上，離子沿垂直電場方向做速度為v0的勻速直線運動，位移為l1，

l1=v0t

離子沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a，位移為l2，

qE=ma

由幾何關系可知：

代入數據解得：