Question

【題目】三顆人造衛星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運動，A、C為地球同步衛星，某時刻A、B相距最近，如圖所示．已知地球自轉周期為T1，B的周期為T2，則下列說法正確的是

A. A加速可追上同一軌道上的C

B. 經過時間，A、B相距最遠

C. A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D. A、B與地心連線在相同時間內掃過的面積不等

Answer 1

【答案】BD

【解析】同一軌道，若A加速，則離開原軌道，所以不可能追上同一軌道上的C，故A錯誤；設經過時間t，A、B相距最遠，可得，解得：時A、B相距最遠，故B正確；根據萬有引力提供向心力：，解得：，可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度大小，故C錯誤；根據開普勒定律知，同一衛星在相同時間內掃過的面積相等，可得A、B與地心連線在相同時間內掃過的面積不等，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。