Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送人同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點．如圖所示，則衛星分別在1、2、3軌道上運行時，以下說法正確的是（ ）

A. 衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C. 衛星在軌道1上經過Q點時的速度等于它在軌道2上經過Q點時的速度

D. 衛星在軌道2上經過P點的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有： ，解得： ，軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯誤；
B、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，故： ，解得： ，故軌道半徑越大角速度越小，故衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確；
C、衛星在軌道1上經過Q點時的速度，使其做勻速圓周運動，而它在軌道2上經過Q點時的速度，使其做離心運動，必須加速，因此衛星在軌道1上經過Q點時的速度小于它在軌道2上經過Q點時的速度，故C錯誤；
D、根據牛頓第二定律， ，則，衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度，故D正確。