Question

【題目】豎直放置的光滑U形導軌寬0.5m，電阻不計，置于很大的磁感應強度是1T的勻強磁場中，磁場垂直于導軌平面向量，如圖所示。質量為10g，電阻為2 Ω的金屬桿PQ無初速度釋放后，緊貼光滑導軌下滑（始終能處于水平位置）。（取g=10 m/s2）問：

（1）在下落過程中能達到的最大速度多大？

（2）當通過的電荷量達到時，下落了多大高度？

（3）若在下落中達到最大速度時，通過的電荷量正好為，則該過程中產生了多少熱量？

Answer 1

【答案】(1)0.4m/s (2) 0.8m (3)0.0792J

【解析】試題分析：PQ在下落中受到安培力和重力，安培力與速度有關，方向向上且逐漸增大，故當安培力等于重力時PQ速度最大，由此可得PQ的最大速度；應用二級結論，可以直接得到通過PQ的電量達到0.4C時，PQ下落高度；PQ下落過程中重力勢能轉化為動能和電熱，故由能量守恒可得PQ下落過程產生的熱量．

（1）安培力等于重力時PQ速度最大，即 ，， 。

整理可得 可得

（2）由，可知

得 、

（3）由能量守恒定律可知

得