Question

【題目】如圖所示，一質量m＝0.4 kg的滑塊(可視為質點)靜止于動摩擦因數μ＝0.1的水平軌道上的A點．現對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P＝10.0 W．經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續滑行至B點后水平飛出，恰好在C點以5m/s的速度沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器．已知軌道AB的長度L＝2.0 m，半徑OC和豎直方向的夾角α＝37°，圓形軌道的半徑R＝0.5 m．(空氣阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1) 滑塊運動到D點時壓力傳感器的示數；

(2) 水平外力作用在滑塊上的時間t.

Answer 1

【答案】（1）25.6 N （2）0.4s

【解析】試題分析：（1）滑塊由C點運動到D點的過程，機械能守恒：

滑塊在D點的速度

在D點，對滑塊受力分析，根據牛頓第二定律，有：

滑塊受到的支持力

根據牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的壓力，方向豎直向下

（2）滑塊離開B點后做平拋運動，恰好在C點沿切線方向進入圓弧形軌道

由幾何關系可知，滑塊運動在B點的速度為

滑塊由A點運動B點的過程，根據動能定理，有：

解得：水平外力作用在滑塊上的時間