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【題目】一開口向上且導熱性能良好的氣缸如圖所示固定在水平面上，用質量和厚度均可忽略不計的活塞封閉一定質量的理想氣體，系統平衡時，活塞到氣缸底部的距離為h1＝10 cm；外界環境溫度保持不變，將質量為2m和m的砝碼甲、乙放在活塞上，系統再次平衡時活塞到氣缸底部的距離為h2＝5 cm；現將氣缸內氣體的溫度緩緩地升高Δt＝60 ℃，系統再次平衡時活塞到氣缸底部的距離為h3＝6 cm；然后拿走砝碼甲，使氣缸內氣體的溫度再次緩緩地升高Δt′＝60 ℃，系統平衡時活塞到氣缸底部的距離為h4，忽略活塞與氣缸之間的摩擦力，求：

①最初氣缸內封閉的理想氣體的溫度t1為多少攝氏度；

②最終活塞到氣缸底部的距離h4為多少．

【答案】①27 ℃　②10.5 cm

【解析】（1）假設氣缸的橫截面積為S，氣體初態：V1=h1S；P1=P0；溫度T1

將甲乙兩砝碼放在活塞上后，體積V2=h2S；溫度T1 ;P2=P0+ ；

由玻意耳定律P1 V1= P2 V2

解得P2=2P1=2P0，

即

氣缸內氣體的溫度升高60℃時，溫度為T3=T1+60；體積為V3=h3S，

經等壓變化，則由蓋呂薩克定律

解得T1=300K 即t1=T1-273=27℃

（2）如果拿走砝碼甲，使氣缸內氣體的溫度再次緩慢升高 時，壓強P4=P0+= ,體積V4=h4S；溫度

由理想氣體狀態變化方程

解得：h4=10.5cm

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，兩個定值電阻R1、R2串聯后接在電壓U穩定于6V的直流電源上，有人把一個內阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1兩端，電壓表的示數為4V. 如果他把電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數將

A. 小于2V B. 等于2V

C. 大于2V小于4V D. 等于或大于4V

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【題目】如圖所示，虛線表示電場的一般等勢而且相鄰等勢面間電勢差相等，一個粒子以一定的初速度進入電場后，只在電場力作用下沿實線軌跡運動， 粒子先后通過點和點．在這一過程中，電場力做負功，由此可判斷出（ ）

A. 點的電勢高于點的電勢

B. 粒子在點的電勢能比在點的電勢能大

C. 粒子在點的速率小于在點的速率

D. 粒子在點受到的電場力比在點受到的電場力大

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【題目】如圖所示，一質量m＝0.4 kg的滑塊(可視為質點)靜止于動摩擦因數μ＝0.1的水平軌道上的A點．現對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P＝10.0 W．經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續滑行至B點后水平飛出，恰好在C點以5m/s的速度沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器．已知軌道AB的長度L＝2.0 m，半徑OC和豎直方向的夾角α＝37°，圓形軌道的半徑R＝0.5 m．(空氣阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1) 滑塊運動到D點時壓力傳感器的示數；

(2) 水平外力作用在滑塊上的時間t.

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【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 理想氣體等溫膨脹時，內能不變

B. 擴散現象表明分子在永不停息地運動

C. 分子熱運動加劇，則物體內每個分子的動能都變大

D. 在絕熱過程中，外界對物體做功，物體的內能一定增加

E. 布朗運動反映了懸浮顆粒內部的分子在不停地做無規則熱運動

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【題目】豎直平面內有一直角形內徑處處相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強p0＝75 cmHg.

①若從C端緩慢注入水銀，使水銀與端管口平齊，需要注入水銀的長度為多少？

②若在豎直平面內將玻璃管順時針緩慢轉動90°，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時，封閉氣體的長度變為多少？(結果保留三位有效數字)

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【題目】如圖所示，上端開口的光滑圓柱形絕熱氣缸豎直放置，質量m＝5 kg、截面積S＝50 cm2的活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，在氣缸內距缸底為h＝0.3 m處有體積可忽略的卡環a、b，使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在a、b上，缸內氣體的壓強等于大氣壓強，溫度為T0＝300 K．現通過內部電熱絲緩慢加熱氣缸內氣體，直至活塞恰好離開a、b.已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa.(g取10 m/s2)，求：

①活塞恰要離開ab時，缸內氣體的壓強p1；

②當活塞緩慢上升Δh＝0.1 m時(活塞未滑出氣缸)缸內氣體的溫度T為多少？

③若全過程電阻絲放熱95 J，求氣體內能的變化ΔU.

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